Python多元非线性回归及绘图

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
# 生成模拟数据
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.random.rand(n_samples, 2)  # 2个特征
y = 0.5 * X[:, 0] ** 2 + 0.3 * X[:, 1] ** 2 + 0.2 * np.random.randn(n_samples)  # 目标值，含噪声
 
# 拟合多元线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
 
# 绘制3D散点图
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1], y, c='r', marker='o')
 
# 绘制回归平面
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.1), np.arange(y_min, y_max, 0.1))
z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
z = z.reshape(xx.shape)
ax.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.5)
 
# 设置标签
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
 
# 展示图形
plt.show()

这段代码首先生成了一个包含噪声的多元回归问题，然后使用sklearn.linear_model.LinearRegression进行拟合，并绘制了数据点的3D散点图以及回归平面。这是一个很好的教学示例，展示了如何处理多元回归问题并可视化结果。