主成分分析法（PCA）的理解（附python代码案例）

主成分分析（PCA）是一种统计方法，它能够将原始数据转换为一组新的、互相无关的变量，这些变量称为主成分。新变量是原始变量的线性组合，且它们之间互不相关。PCA经常用于数据压缩和数据可视化，也可以用于去噪声和特征识别。

以下是一个使用Python进行PCA的简单例子：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np
 
# 创建一些用于演示的数据
data = np.array([[16, 9, 4, 11, 10, 6, 12, 7, 5],
                [10, 2, 8, 1, 16, 7, 12, 5, 9],
                [14, 6, 14, 12, 10, 8, 16, 4, 6],
                [15, 7, 5, 14, 15, 10, 14, 6, 8]])
 
# 实例化PCA对象，选择要保留的主成分数量
pca = PCA(n_components=2)  # 这里选择2个主成分
 
# 对数据进行PCA转换
pca.fit(data)
reduced_data = pca.transform(data)
 
# 打印主成分所占的方差百分比
print(pca.explained_variance_ratio_)
 
# 打印降维后的数据
print(reduced_data)

在这个例子中，我们首先创建了一个4x9的数据矩阵，然后实例化了一个PCA对象，并设置了要保留的主成分数量为2。接着，我们用PCA对象来拟合数据并进行转换，最后打印出降维后的数据以及各主成分所占的方差百分比。