在jQuery中，可以使用.find()、.children()、.parent()、.parents()以及.siblings()等方法来进行树遍历。

1. .find(selector): 从当前元素集合中查找所有匹配selector的后代元素。
2. .children(selector): 查找当前元素集合中每个元素的直接子元素。
3. .parent(selector): 取得一个包含着所有匹配元素的父元素的jQuery对象。
4. .parents(selector): 获得当前元素集合中，所有元素向上的直接父元素和所有祖先元素。
5. .siblings(selector): 获得匹配元素集合中每个元素的所有同级兄弟元素。

示例代码：

// 假设有如下HTML结构
// <div id="parent">
//   <div id="child1" class="child">
//     <div id="grandchild1" class="grandchild"></div>
//   </div>
//   <div id="child2" class="child">
//     <div id="grandchild2" class="grandchild"></div>
//   </div>
// </div>
 
// 找到所有class为grandchild的元素
var grandchildren = $('#parent').find('.grandchild');
 
// 找到id为child1的直接子元素
var child1Children = $('#child1').children();
 
// 找到id为grandchild1的父元素
var grandchildParent = $('#grandchild1').parent();
 
// 找到id为child1的所有祖先元素
var child1Parents = $('#child1').parents();
 
// 找到id为child1的同级兄弟元素
var child1Siblings = $('#child1').siblings();

以下是一个使用jQuery和AJAX实现的简单用户注册功能的示例代码：

HTML部分：

<form id="registration-form">
    <label for="username">用户名:</label>
    <input type="text" id="username" name="username" required>
    <label for="password">密码:</label>
    <input type="password" id="password" name="password" required>
    <button type="submit">注册</button>
</form>

JavaScript部分（使用jQuery和AJAX）：

$(document).ready(function() {
    $('#registration-form').on('submit', function(e) {
        e.preventDefault(); // 阻止表单默认提交行为
 
        var formData = $(this).serialize(); // 序列化表单数据
 
        $.ajax({
            type: 'POST',
            url: '/register', // 假设你的注册处理URL是 /register
            data: formData,
            dataType: 'json',
            success: function(response) {
                if (response.status === 'success') {
                    alert('注册成功！');
                    // 可以在这里添加额外的逻辑，比如重定向到登录页面
                } else {
                    alert('注册失败：' + response.message);
                }
            },
            error: function(xhr, status, error) {
                alert('注册时发生错误：' + error);
            }
        });
    });
});

后端处理（以Python Flask为例）：

from flask import Flask, request, jsonify
 
app = Flask(__name__)
 
@app.route('/register', methods=['POST'])
def register():
    username = request.form.get('username')
    password = request.form.get('password')
 
    # 这里应该添加注册逻辑，例如创建用户账户
    # 假设我们总是返回成功来简化示例
 
    response = {
        'status': 'success',
        'message': '用户注册成功！'
    }
 
    return jsonify(response)
 
if __name__ == '__main__':
    app.run(debug=True)

这个示例展示了如何使用jQuery和AJAX来发送用户数据到服务器进行处理，并在成功或出错时给予反馈。注意，实际应用中需要对用户输入进行验证，并且注册逻辑需要更复杂，包括安全性考虑，如密码散列等。

$(document).ready(function() {
    $('#myButton').click(function() {
        $.ajax({
            url: 'https://api.example.com/data', // 目标API的URL
            type: 'GET', // 请求类型，常用的有GET、POST
            dataType: 'json', // 预期服务器返回的数据类型
            success: function(response) {
                // 请求成功后的回调函数
                console.log('Response:', response);
                $('#myDiv').text(JSON.stringify(response));
            },
            error: function(xhr, status, error) {
                // 请求失败后的回调函数
                console.error('An error occurred:', error);
                $('#myDiv').text('Error: ' + error);
            }
        });
    });
});

这段代码使用jQuery封装了一个Ajax请求。当用户点击ID为myButton的按钮时，会向https://api.example.com/data发送一个GET请求，预期返回JSON格式的数据。如果请求成功，会在控制台中输出响应并将响应内容设置到ID为myDiv的元素的文本内容中。如果请求失败，会在控制台中输出错误信息并将错误信息设置到ID为myDiv的元素的文本内容中。

在 Vite 项目中，要使用插件 @rollup/plugin-inject 来全局注入 jQuery，你需要按照以下步骤操作：

1. 安装 jQuery：

npm install jquery --save

2. 在 Vite 配置文件中（如 vite.config.js 或 vite.config.ts），引入 @rollup/plugin-inject 插件并配置它来注入 jQuery：

import inject from '@rollup/plugin-inject';
import { defineConfig } from 'vite';
 
export default defineConfig({
  plugins: [
    inject({
      jQuery: 'jquery',
    }),
  ],
});

3. 在你的应用代码中，你可以直接使用全局的 jQuery 变量：

// 在你的组件或模块中
console.log(jQuery().jquery); // 输出 jQuery 的版本号，证明 jQuery 被正确注入

请注意，@rollup/plugin-inject 是一个 Rollup 插件，但 Vite 底层构建系统是基于 Rollup 的。因此，这个插件也可以在 Vite 项目中使用。

这个例子展示了如何在 Vite 项目中简单地使用 @rollup/plugin-inject 来全局注入 jQuery。实际上，Vite 推荐使用 import 语句在需要的地方导入库，而不是全局注入，以获得更好的 Tree-shaking 和依赖管理。如果你只是为了学习目的或者项目历史原因需要全局注入，上述配置应该可以满足需求。

由于提问中包含了多个技术栈，并且没有明确的问题描述，我将提供一个简单的例子，展示如何使用Spring Boot, MyBatis, MySQL, jQuery和EasyUI创建一个简单的Ajax应用。

假设我们有一个简单的用户表（users），并希望通过Ajax方式在前端显示用户列表，并支持分页。

1. 创建User实体和对应的MyBatis接口：

// User.java
public class User {
    private Integer id;
    private String name;
    // 省略getter和setter
}
 
// UserMapper.java
@Mapper
public interface UserMapper {
    List<User> selectAllUsers();
    List<User> selectUsersByPage(@Param("start") int start, @Param("end") int end);
    // 省略其他方法的实现
}

2. 在MyBatis的XML映射文件中定义SQL语句：

<mapper namespace="com.example.mapper.UserMapper">
    <!-- 其他SQL语句 -->
    <select id="selectAllUsers" resultType="User">
        SELECT * FROM users
    </select>
    <select id="selectUsersByPage" resultType="User">
        SELECT * FROM users LIMIT #{start}, #{end}
    </select>
    <!-- 省略其他SQL语句 -->
</mapper>

3. 创建Controller处理Ajax请求：

@Controller
public class UserController {
 
    @Autowired
    private UserMapper userMapper;
 
    @RequestMapping("/loadUsers")
    @ResponseBody
    public Map<String, Object> loadUsers(@RequestParam(defaultValue = "1") int page) {
        Map<String, Object> result = new HashMap<>();
        int pageSize = 10; // 假设每页显示10条数据
        int start = (page - 1) * pageSize;
        int end = start + pageSize;
        List<User> users = userMapper.selectUsersByPage(start, end);
        result.put("total", userMapper.selectAllUsers().size());
        result.put("rows", users);
        return result;
    }
}

4. 创建HTML页面，使用jQuery和EasyUI实现Ajax分页：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <link rel="stylesheet" type="text/css" href="easyui/themes/default/easyui.css">
    <script type="text/javascript" src="jquery/jquery.min.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="easyui/jquery.easyui.min.js"></script>
</head>
<body>
    <table class="easyui-datagrid" style="width:700px;height:250px"
            url="/loadUsers"
            title="用户列表" iconCls="icon-save"
            rownumbers="true" pagination="true">
        <thead>
            <tr>
                <th field="id" width="50">ID</th>
                <th field="name" width="100">姓名</th>
                <!

在JavaScript和jQuery中，可以使用以下方法来动态添加或删除元素的内容：

JavaScript方法:

• 添加元素内容：

document.getElementById("elementId").innerHTML = "新内容";

• 删除元素内容：

document.getElementById("elementId").innerHTML = "";

jQuery方法:

• 添加元素内容：

$("#elementId").html("新内容");

• 删除元素内容：

$("#elementId").empty();

这里的elementId是你想要添加或删除内容的DOM元素的ID。innerHTML和.html()方法允许你设置或获取元素的HTML内容。.empty()方法则用于移除元素的所有子节点。

在jQuery中，赋值通常是指使用.val()方法设置表单元素（如input, select, textarea）的值，或者使用.html()，.text()，.attr()等方法设置DOM元素的内容。

1. 使用.val(value)为input元素赋值：

$('#input-id').val('这里是新值');

2. 使用.html(content)为元素内容设置HTML内容：

$('#div-id').html('<strong>这里是新的HTML内容</strong>');

3. 使用.text(text)为元素内容设置纯文本内容：

$('#div-id').text('这里是新的文本内容');

4. 使用.attr(attributeName, value)为元素的属性赋值：

$('#img-id').attr('src', '新的图片路径.jpg');

以上是基本的赋值方法，jQuery还提供了.prop()方法来设置元素的属性值，适用于布尔类型的属性（如checked, selected, disabled）。

5. 使用.prop(propertyName, value)为元素的属性（比如checked）赋值：

$('#checkbox-id').prop('checked', true);

请注意，.val()一般用于表单元素，而.html(), .text(), .attr()可用于任何DOM元素。

使用jQuery实现菜单的收缩和展开，可以通过监听一个按钮的点击事件来切换菜单的显示和隐藏状态。以下是一个简单的实例代码：

HTML:

<button id="menu-toggle">切换菜单</button>
<ul id="menu" style="display: none;">
  <li>菜单项 1</li>
  <li>菜单项 2</li>
  <li>菜单项 3</li>
</ul>

jQuery:

$(document).ready(function() {
  $('#menu-toggle').click(function() {
    $('#menu').slideToggle();
  });
});

这段代码中，slideToggle 方法会在显示和隐藏之间切换元素，并且提供了一个平滑的滑动效果。当用户点击按钮时，关联的菜单会以滑动动画显示或隐藏。

在HTML中，可以使用data-*属性来存储页面的自定义数据。在jQuery中，可以使用.data()方法来获取和设置这些属性的值。

获取data-*属性的值：

// 假设有这样一个元素：<div id="myDiv" data-my-key="myValue"></div>
var value = $('#myDiv').data('my-key'); // 返回 "myValue"

设置data-*属性的值：

// 设置data-my-key属性的值
$('#myDiv').data('my-key', 'newValue');

使用data-*属性进行条件判断：

$('div').each(function() {
    var isImportant = $(this).data('important');
    if (isImportant) {
        $(this).css('color', 'red'); // 如果有data-important属性，则将文字颜色设置为红色
    }
});

在上述代码中，我们遍历了页面上所有的div元素，并根据它们的data-important属性来改变文字颜色。如果元素有data-important属性，则其值被视作true，文字颜色被设置为红色。

jQuery是一个轻量级的JavaScript库，它封装了很多常用的原生JavaScript操作，提供了更简洁的语法和更易于管理的代码。相较于原生JavaScript，jQuery主要有以下优势：

1. 跨浏览器的兼容性：jQuery处理了不同浏览器之间的差异，使得开发者能够更专注于功能的实现而不是浏览器的兼容性。
2. 简化的DOM操作：jQuery提供了丰富的DOM操作API，例如选择元素、修改样式、事件绑定等，使得这些操作更加简单和高效。
3. 链式操作：jQuery允许开发者将多个操作链式调用，以此来减少代码中的重复，使结构更清晰。
4. 丰富的插件支持：jQuery有庞大的社区，许多插件可供选择，以满足特定的需求。
5. 动画和特效：jQuery提供了丰富的动画和特效API，使页面更加生动。
6. 兼容性好：如果需要，jQuery可以在不支持JavaScript的环境中提供良好的用户体验。

以下是使用jQuery和原生JavaScript实现相同功能的对比示例：

原生JavaScript选择元素：

var element = document.getElementById('myElement');

jQuery选择元素：

var $element = $('#myElement');

原生JavaScript添加事件监听器：

element.addEventListener('click', function() {
  // 处理点击事件
});

jQuery添加事件监听器：

$element.click(function() {
  // 处理点击事件
});

原生JavaScript修改样式：

element.style.color = 'red';

jQuery修改样式：

$element.css('color', 'red');

原生JavaScript创建和添加元素：

var newElement = document.createElement('div');
document.body.appendChild(newElement);

jQuery创建和添加元素：

var $newElement = $('<div></div>');
$('body').append($newElement);

以上对比展示了使用jQuery和原生JavaScript实现常见的DOM操作的不同。在实际开发中，可以根据项目需求和个人喜好选择合适的工具。