在Oracle数据库中，组函数用于对一组记录进行计算，并返回单一的结果。常见的组函数包括SUM、AVG、MAX、MIN、COUNT等。

假设我们有一个名为employees的表，其中包含员工的salary字段，我们可以使用组函数来计算员工的平均薪资和最大薪资。

SELECT AVG(salary) AS average_salary, MAX(salary) AS max_salary
FROM employees;

在这个例子中，AVG是一个平均值组函数，计算所有员工的薪资平均值；MAX是一个最大值组函数，找出所有员工中薪资最高的值。

对于GC（垃圾收集），Oracle JVM提供了垃圾回收机制，用于管理内存。当JVM检测到内存不足时，它会自动启动垃圾收集过程，回收和整理未使用的对象，释放内存空间。

// 假设我们正在编写Java代码，并且想要强制进行垃圾收集
System.gc();

在Java中，System.gc()方法建议JVM进行垃圾回收，但是具体时机还是取决于JVM的实现和当前的垃圾回收状态。

堆排序（Heap Sort）是一种排序算法，它的平均时间复杂度为O(n log n)。以下是一个简单的堆排序算法实现：

public class HeapSort {
    public static void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
            heapify(arr, n, i);
 
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
 
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }
 
    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i;
        int l = 2 * i + 1;
        int r = 2 * i + 2;
 
        if (l < n && arr[l] > arr[largest])
            largest = l;
 
        if (r < n && arr[r] > arr[largest])
            largest = r;
 
        if (largest != i) {
            int swap = arr[i];
            arr[i] = arr[largest];
            arr[largest] = swap;
 
            heapify(arr, n, largest);
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

Tomcat是一个流行的Java Web应用服务器，它提供了处理HTTP请求和响应的能力。

算法题通常会涉及特定的问题解决方法，这里我们假设有一个简单的算法题，比如计算一个数组中所有数字的平均值。

public class AverageCalculator {
    public static double calculateAverage(int[] numbers) {
        int sum = 0;
        for (int number : numbers) {
            sum += number;
        }
        return sum / (double) numbers.length;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = {1, 2, 3, 4, 5};
        System.out.println("Average: " + calculateAverage(numbers));
    }
}

在这个例子

以下是使用C/C++实现迪杰斯特拉(Dijkstra)算法的一个基本示例。这个示例假设图是以邻接矩阵的形式给出，并且使用了一个简单的邻接矩阵来表示图。

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
 
#define V 5   // 图中顶点的数目
#define INF 0x3f3f3f3f // 用于表示无限大
 
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
 
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;
 
    return min_index;
}
 
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    bool sptSet[V];
 
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        sptSet[i] = false;
    }
 
    dist[src] = 0;
 
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
 
        sptSet[u] = true;
 
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && (dist[v] > dist[u] + graph[u][v]))
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }
 
    for (int i = 0; i < V; i++)
        (i == V - 1) ? printf("%d\n", dist[i]) : printf("%d ", dist[i]);
}
 
int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0},
        {0, 8, 0, 11, 0, 0},
        {0, 0, 11, 0, 16, 0},
        {0, 0, 0, 16, 0, 23},
        {0, 0, 0, 0, 23, 0}
    };
 
    dijkstra(graph, 0);
 
    return 0;
}

这段代码首先定义了图中顶点的数目V，并使用一个邻接矩阵来表示图。然后，定义了minDistance函数来找出当前未包含在最短路径树中的顶点，其距离最小。dijkstra函数实现了Dijkstra算法的主要逻辑，包括初始化、更新最短路径树以及打印结果。最后，在main函数中，创建了一个邻接矩阵并调用dijkstra函数来计算从顶点0到其他顶点的最短路径。

由于提问中包含了算法题和Tomcat相关的内容，而这些内容并不适合直接在代码问答中展示，我将提供一个简单的MyBatis入门示例，展示如何配置和使用MyBatis进行简单的数据库操作。

import org.apache.ibatis.io.Resources;
import org.apache.ibatis.session.SqlSession;
import org.apache.ibatis.session.SqlSessionFactory;
import org.apache.ibatis.session.SqlSessionFactoryBuilder;
 
import java.io.InputStream;
 
public class MyBatisExample {
 
    private static SqlSessionFactory sqlSessionFactory;
 
    static {
        try {
            String resource = "mybatis-config.xml";
            InputStream inputStream = Resources.getResourceAsStream(resource);
            sqlSessionFactory = new SqlSessionFactoryBuilder().build(inputStream);
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        SqlSession session = sqlSessionFactory.openSession();
        try {
            // 执行操作
        } finally {
            session.close();
        }
    }
}

在这个例子中，我们首先通过mybatis-config.xml配置文件创建了一个SqlSessionFactory。然后在main方法中，我们通过这个SqlSessionFactory创建了一个SqlSession，在try块中执行了数据库操作，并在finally块中关闭了SqlSession以释放资源。

这个例子展示了使用MyBatis进行数据库操作的基本步骤，但是请注意，这里没有包含具体的数据库操作内容，如查询、插入或更新。实际应用中，你需要根据自己的数据库表结构和需求编写相应的Mapper XML文件和接口。

在这个关于使用Redis管理登录令牌的实战篇中，我们将实现一个简单的用户登录系统，用户可以通过短信验证码登录。以下是实现的核心函数：

import redis
import uuid
 
# 假设这是一个发送短信验证码的函数
def send_sms_code(phone_number):
    code = str(uuid.uuid4())[:4]  # 生成一个随机验证码
    # 存储验证码到Redis，设置过期时间为5分钟
    r.setex(phone_number, 5 * 60, code)
    # 假设这里发送短信，发送验证码
    # send_sms(phone_number, code)
    return True
 
# 验证短信验证码
def verify_sms_code(phone_number, code):
    stored_code = r.get(phone_number)
    if stored_code is None:
        return False  # 验证码不存在
    if stored_code.decode('utf-8') == code:
        return True  # 验证码匹配
    return False  # 验证码不匹配
 
# 初始化Redis连接
r = redis.Redis(host='localhost', port=6379, db=0)
 
# 测试函数
# send_sms_code("13812345678")  # 假设发送成功
# print(verify_sms_code("13812345678", "1234"))  # 假设用户输入验证码进行验证

这段代码展示了如何生成和存储短信验证码，以及如何验证用户输入的验证码。在实际应用中，你需要替换发送短信的部分，并且要确保验证码的生命周期（这里设置为5分钟）适合你的应用场景。此外，你还需要处理并发登录请求和验证码的安全性问题。

import streamlit as st
 
# 创建一个简单的日志记录函数
def log_message(message):
    st.balloons()
    st.write(f"Log: {message}")
 
# 创建一个简单的调试函数
def debug_mode(flag):
    if flag:
        st.write("Debug mode is on.")
 
# 检查是否处于调试模式并记录消息
debug_mode(True)
log_message("这是一个日志消息。")

这段代码演示了如何在Streamlit应用中创建简单的日志记录和调试工具。它定义了两个函数log_message和debug_mode，分别用于日志记录和调试模式的开启。然后，代码检查是否应该开启调试模式，并使用log_message函数记录一条日志消息。

Redisson提供了多种限流算法，如固定窗口限流、滑动窗口限流、漏桶限流和令牌桶限流。以下是使用Redisson实现固定窗口限流的示例代码：

import org.redisson.Redisson;
import org.redisson.api.RRateLimiter;
import org.redisson.api.RedissonClient;
import org.redisson.config.Config;
 
public class RedissonRateLimiterExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 1. 配置RedissonClient
        Config config = new Config();
        config.useSingleServer().setAddress("redis://127.0.0.1:6379");
        RedissonClient redisson = Redisson.create(config);
 
        // 2. 获取 RateLimiter 对象
        RRateLimiter rateLimiter = redisson.getRateLimiter("myRateLimiter");
 
        // 3. 设置每秒不超过10个请求的限制
        rateLimiter.trySetRate(RateType.OVERALL, 10, 1, RateIntervalUnit.SECONDS);
 
        // 4. 尝试获取许可
        if (rateLimiter.tryAcquire()) {
            // 如果获取到许可，则执行业务逻辑
            System.out.println("Access allowed");
        } else {
            // 如果无法获取到许可，则执行其他逻辑或者抛出异常
            System.out.println("Access denied");
        }
 
        // 5. 关闭RedissonClient
        redisson.shutdown();
    }
}

在这个例子中，我们首先配置了RedissonClient，然后通过RedissonClient获取了一个RRateLimiter对象。接着，我们通过trySetRate方法设置了一个固定窗口的限流策略，允许每秒有10个请求通过。最后，我们通过tryAcquire方法尝试获取许可，如果获取到许可，则执行相关的业务逻辑，否则进行错误处理或者拒绝服务。最后，不要忘记关闭RedissonClient释放资源。

class LFUCache:
    def __init__(self, capacity: int):
        self.capacity = capacity
        self.freq_dict = {}
        self.min_freq = 0
        self.data = {}
 
    def get(self, key: int) -> int:
        if key not in self.data:
            return -1
        self.increase_freq(key)
        return self.data[key]
 
    def put(self, key: int, value: int) -> None:
        if self.capacity <= 0:
            return
        if key in self.data:
            self.data[key] = value
            self.increase_freq(key)
        else:
            if len(self.data) >= self.capacity:
                self.remove_min_freq()
            self.data[key] = value
            self.freq_dict[key] = 1
            self.min_freq = 1
 
    def increase_freq(self, key):
        freq = self.freq_dict[key]
        del self.freq_dict[key]
        self.freq_dict[key] = freq + 1
 
    def remove_min_freq(self):
        for key in self.freq_dict:
            if self.freq_dict[key] == self.min_freq:
                del self.data[key]
                del self.freq_dict[key]
                self.min_freq += 1
                break
 
# 使用示例
cache = LFUCache(2)  # 创建一个容量为2的LFU缓存
cache.put(1, 1)
cache.put(2, 2)
cache.get(1)       # 返回 1
cache.put(3, 3)    # 自动淘汰键 2
cache.get(2)       # 返回 -1 (未找到)
cache.get(3)       # 返回 3
cache.put(4, 4)    # 自动淘汰键 1
cache.get(1)       # 返回 -1 (未找到)
cache.get(3)       # 返回 3
cache.get(4)       # 返回 4

这段代码实现了一个简单的LFU缓存淘汰算法。它首先定义了一个LFUCache类，其中包含了缓存的容量、各数据项的访问频率、数据项的数据以及最小的访问频率。put方法用于添加或更新数据，get方法用于获取数据，并根据需要更新访问频率。如果缓存已满，当添加新数据时，会首先淘汰最少访问次数的数据项。这个实现很简单，适合理解LFU原理和实现缓存淘汰策略。

由于问题描述较为模糊，并未提供具体的面试问题，我将提供与Java应用中常见的性能调优、JVM内存管理和Tomcat服务器优化相关的一些通用问题。

1. GC（垃圾回收）调优：

   • 描述JVM的垃圾回收机制以及不同的垃圾回收器（如G1、CMS、Parallel）的工作原理。
   • 根据应用需求分析和实际情况调整JVM的垃圾回收策略。

2. 堆排序（Heap Sort）：

   • 解释堆排序算法的原理。
   • 实现堆排序算法。

3. Tomcat性能优化：

   • 说明Tomcat的性能瓶颈点，如连接器配置、线程池设置等。
   • 根据应用需求分析，调整Tomcat的性能参数，如Connector的executor、线程池设置等。

4. 算法题：

   • 提供一个中等难度的算法题目，如快速排序、合并排序或动态规划问题。
   • 分析算法的时间和空间复杂度，并提供优化的解决方案。

由于问题较为开放，以上答案提供了一些通用的面试问题和解答方向。在实际的面试中，面试官可能会根据你的简历、项目经验或者你在面试中的表现来提出更加针对性的问题。

以下是一个简化的Objective-C代码示例，演示如何实现多级反馈队列算法的核心函数。请注意，这里假设Queue是一个已经定义好的队列类，且包含必要的入队、出队操作。

#import "Queue.h"
 
@implementation Queue
// 队列的实现细节
@end
 
@implementation MultiLevelFeedbackQueue
 
- (id)initWithCapacities:(NSArray *)capacities {
    self = [super init];
    if (self) {
        // 初始化多级队列
        _queues = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:[capacities count]];
        for (NSNumber *capacity in capacities) {
            Queue *queue = [[Queue alloc] initWithCapacity:capacity.intValue];
            [_queues addObject:queue];
        }
    }
    return self;
}
 
- (BOOL)enqueue:(id)data {
    for (Queue *queue in _queues) {
        if ([queue enqueue:data]) {
            return YES;
        }
    }
    return NO;
}
 
- (id)dequeue {
    for (Queue *queue in _queues) {
        id data = [queue dequeue];
        if (data) {
            return data;
        }
    }
    return nil;
}
 
// 其他方法的实现...
 
@end

这个示例展示了如何初始化一个多级反馈队列，并包括了入队和出队操作。在实际应用中，你需要实现Queue类的具体队列数据结构，并确保队列满时能够进行反馈到更高级别的队列。

由于这是一个完整的项目，我们可以提供一些核心的代码片段或者架构设计来帮助理解。

1. 用户评分计算协同过滤推荐（核心函数）:

def calculate_similarity(user1_ratings, user2_ratings):
    # 计算两用户的相似度
    ...
 
def get_recommendations(user_id, ratings, similarity, n=10):
    # 获取推荐作品
    user_ratings = ratings[user_id]
    all_users = ratings.keys()
    all_users.remove(user_id)
 
    recommendations = []
    for other_user in all_users:
        if other_user != user_id:
            sim = similarity[user_id][other_user]
            if sim > 0:
                for item in ratings[other_user]:
                    if item not in user_ratings:
                        recommendations.append((item, sim * user_ratings.get(item, 0)))
 
    return sorted(recommendations, key=lambda x: -x[1])[:n]

2. 后端Spring Boot控制器（简化版）:

@RestController
@RequestMapping("/api/recommendation")
public class RecommendationController {
 
    @Autowired
    private RecommendationService recommendationService;
 
    @GetMapping("/{userId}")
    public ResponseEntity<?> getRecommendations(@PathVariable("userId") String userId) {
        List<Item> recommendations = recommendationService.getRecommendations(userId);
        return ResponseEntity.ok(recommendations);
    }
}

3. 前端Vue组件（用于展示推荐作品）:

<template>
  <div>
    <div v-for="item in recommendations" :key="item.id">
      {{ item.title }}
    </div>
  </div>
</template>
 
<script>
export default {
  data() {
    return {
      recommendations: []
    };
  },
  created() {
    this.fetchRecommendations();
  },
  methods: {
    fetchRecommendations() {
      const userId = 'user123'; // 示例用户ID
      this.$http.get(`/api/recommendation/${userId}`)
        .then(response => {
          this.recommendations = response.data;
        })
        .catch(error => {
          console.error('Error fetching recommendations:', error);
        });
    }
  }
};
</script>

这些代码片段提供了核心逻辑，展示了如何计算用户推荐、后端如何提供推荐服务以及前端如何展示推荐结果。实际应用中，你需要实现数据库访问、完善的业务逻辑以及错误处理等。