华为OD机试 - 万能字符单词拼写（Java & JS & Python & C & C++）

题目描述：

给定一个字符串s，请你找出一个字符串t，使得t是s的一个子序列且由字符"a"、"b"、"c"三种字符构成，且必须满足下列条件：

1. "a" 只能在 "b" 前面；
2. "b" 只能在 "c" 前面；
3. 每种字符在t中出现的次数不超过s中该字符出现的次数。

请你输出满足条件的t的数量。

注意：子序列不一定需要连续。

输入描述：

输入为一行字符串s，只包含"a"、"b"、"c"三种字符。

输出描述：

输出一个整数，表示满足条件的t的数量。

示例：

输入："abb"

输出：2

解释：满足条件的t有"a","ab","ac","bc"。

解题思路：

这是一个动态规划问题。我们可以定义一个三维数组dp，其中dp[i][j][k]表示s[0..i]中选择字符'a'j次，'b'k次的方案数。

状态转移方程为：

• 如果s[i] == 'a'，dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k]
• 如果s[i] == 'b'，dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k-1]
• 如果s[i] == 'c'，dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]

初始化：dp[0][0][0] = 1。

最终的答案是dp[s.length()-1][a\_count][b\_count]，其中a\_count和b\_count分别是s中'a'和'b'的数量。

代码实现：

Java版本：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "abb";
        System.out.println(countValidT(s));
    }
 
    public static int countValidT(String s) {
        int[] aCount = {0, 0};
        int[] bCount = {0, 0};
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (char c : chars) {
            if (c == 'a') {
                aCount[0]++;
            } else if (c == 'b') {
                aCount[1]++;
            } else {
                bCount[1]++;
            }
        }
        return dp(chars.length, aCount[0], bCount[0]);
    }
 
    public static int dp(int n, int aCount, int bCount) {
        int[][][] dp = new int[n][aCount + 1][bCount + 1];
        dp[0][0][0] = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = i < n ? (char) ('a' + (int) (Math.random() * 3)) : 'c';
            for (int j = 0; j <= aCount; j++) {
                for (int k = 0; k <= bCount; k++) {
                    if (c == 'a') {
                        if (j - 1 >= 0) {
                            dp[i][j][k] += dp[i - 1][j - 1][k];
                        }
                    } else if (c == 'b') {
                        if (k - 1 >= 0) {
                            dp[i][j][k] += dp[i - 1][j][k - 1];
                        }
                    } else {
                        dp[i][j][k] += dp[i - 1][j][k];
                    }