【LeetCode】LeetCode 547. 省份数量（Java版 什么是并查集）

并查集是一种数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。它支持两种操作：

1. union(a, b): 将元素a和元素b所在的集合合并，假设a和b不在同一个集合中。
2. isConnected(a, b): 判断元素a和元素b是否属于同一个集合，即它们是否相互连通。

并查集通常使用一个数组来实现，数组中的每个元素都表示一个集合，其值可以是集合的代表元素，也可以是指向父节点的引用。

下面是Java版本的并查集实现，以及LeetCode 547. 省份数量的解决方案：

class UnionFind {
    private int[] parent;
    private int[] rank;
    private int count;
 
    public UnionFind(int n) {
        this.parent = new int[n];
        this.rank = new int[n];
        this.count = n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            parent[i] = i;
            rank[i] = 0;
        }
    }
 
    public int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]); // 路径压缩
        }
        return parent[x];
    }
 
    public void union(int x, int y) {
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if (rootX != rootY) {
            if (rank[rootX] > rank[rootY]) {
                parent[rootY] = rootX;
            } else if (rank[rootX] < rank[rootY]) {
                parent[rootX] = rootY;
            } else {
                parent[rootY] = rootX;
                rank[rootX] += 1;
            }
            count--;
        }
    }
 
    public int getCount() {
        return count;
    }
}
 
public class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n = isConnected.length;
        UnionFind uf = new UnionFind(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (isConnected[i][j] == 1) {
                    uf.union(i, j);
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
}

这段代码首先定义了一个并查集类UnionFind，包括初始化、查找、合并以及获取集合数量的方法。然后在Solution类中实现了findCircleNum方法，该方法接收一个二维数组isConnected表示省份间的直接关系，通过遍历这个数组，对需要合并的省份进行合并操作，最终返回并查集中集合的数量，即省份的数量。