Python NumPy 库详解

NumPy 是 Python 科学计算的核心库之一，主要用于处理大型、多维数组和矩阵，并提供对数组进行高效运算的函数和工具。本教程将深入讲解 NumPy 的功能，包括安装、核心概念、常用操作、代码示例和图解，帮助你快速掌握 NumPy。

一、NumPy 简介

1. 什么是 NumPy？

NumPy（Numerical Python）是一个开源库，用于高性能的数组计算。它提供：

• 多维数组对象（ndarray）。
• 用于数组操作的函数，例如数学、线性代数、傅里叶变换等。
• 高效的数值运算性能，内部使用 C 实现。

2. NumPy 的应用场景

• 数据分析
• 机器学习
• 科学计算
• 图像处理

二、NumPy 安装

在开始使用之前，确保已经安装 NumPy，可以通过以下命令安装：

pip install numpy

验证安装：

import numpy as np
print(np.__version__)  # 打印 NumPy 版本

三、核心概念详解

1. ndarray 对象

NumPy 的核心是 ndarray，它是一种多维数组。

import numpy as np

# 创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
print(arr1)

# 创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2)

输出：

[1 2 3 4]
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

2. 数组属性

数组的属性可以帮助我们了解数组的信息：

print(arr2.shape)  # 数组形状
print(arr2.ndim)   # 数组维度
print(arr2.size)   # 数组总元素个数
print(arr2.dtype)  # 数组元素数据类型

四、NumPy 常用操作

1. 数组的创建

# 创建全零数组
zeros = np.zeros((3, 3))
print("全零数组:\n", zeros)

# 创建全一数组
ones = np.ones((2, 4))
print("全一数组:\n", ones)

# 创建指定范围的数组
arange = np.arange(0, 10, 2)  # 步长为 2
print("arange:\n", arange)

# 创建等间距数组
linspace = np.linspace(0, 1, 5)  # 0 到 1 等间隔取 5 个点
print("linspace:\n", linspace)

图解：

zeros:
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]

ones:
[[1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]]

arange:
[0 2 4 6 8]

linspace:
[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]

2. 数组的切片与索引

一维数组切片

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(arr[1:4])  # 输出 [20 30 40]

多维数组切片

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(arr[1:, 1:])  # 输出 [[5 6] [8 9]]

3. 数组运算

数组间运算

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)  # 加法
print(a * b)  # 逐元素乘法

数学函数

arr = np.array([0, np.pi / 2, np.pi])
print(np.sin(arr))  # 正弦
print(np.exp(arr))  # 指数
print(np.sqrt(arr))  # 开方

4. 广播机制

NumPy 支持不同形状的数组进行运算，称为广播机制。

a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([10, 20, 30])
print(a + b)

输出：

[[11 21 31]
 [12 22 32]
 [13 23 33]]

五、高级功能

1. 线性代数

from numpy.linalg import inv, det

# 矩阵求逆
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
inverse = inv(matrix)
print("矩阵的逆:\n", inverse)

# 矩阵行列式
determinant = det(matrix)
print("矩阵行列式:", determinant)

2. 随机数生成

from numpy.random import rand, randint

# 随机生成浮点数
random_floats = rand(3, 3)
print("随机浮点数:\n", random_floats)

# 随机生成整数
random_ints = randint(0, 10, (3, 3))
print("随机整数:\n", random_ints)

六、NumPy 应用案例

1. 数据分析

data = np.array([5, 10, 15, 20, 25])
mean = np.mean(data)  # 均值
std = np.std(data)    # 标准差
print("均值:", mean)
print("标准差:", std)

2. 图像处理

from PIL import Image

# 加载图像并转换为 NumPy 数组
image = Image.open('example.jpg')
image_array = np.array(image)

# 将图像反转
inverted_image = 255 - image_array

# 显示原始图像和反转图像
Image.fromarray(inverted_image).show()

七、总结与练习

通过本教程，你已经掌握了 NumPy 的基本操作、高级功能和常见应用。以下是一些练习建议：

1. 使用 NumPy 实现矩阵乘法。
2. 使用 NumPy 生成正态分布的数据，并绘制直方图。
3. 使用广播机制完成不同形状数组的运算。

NumPy 是数据科学的基石，学习好它将为你后续的数据分析、机器学习等任务奠定坚实的基础。