不同样本的各功能群落的香农指数（Shannon）和辛普森指数（Simpson）的计算（Python）

生物多样性指数是描述生态系统中物种多样性的重要指标，其中香农指数（Shannon Index）和辛普森指数（Simpson Index）是两个经典的测量方法。香农指数反映了物种丰富度和均匀度，辛普森指数则更注重样本中占主导地位的物种对多样性的影响。

本文通过 Python 示例讲解如何计算不同样本中各功能群落的香农指数和辛普森指数，同时配以图解和详细说明，帮助你轻松理解与实践。

一、理论基础

1. 香农指数（Shannon Index）

香农指数公式如下：

• (S)：样本中的物种总数。
• (p_i)：第 (i) 种物种的相对丰度，即 (p_i = \frac{n_i}{N})，其中 (n_i) 是第 (i) 种物种的个体数，(N) 是总个体数。

2. 辛普森指数（Simpson Index）

辛普森指数公式如下：

• (D)：多样性指数，数值越大表示多样性越高。

两者的核心思想均是基于物种的相对丰度计算。

二、准备数据

我们以一个假设数据集为例，该数据集中包含三个样本，每个样本中有不同物种的丰度值。

import pandas as pd

# 假设数据集
data = {
    "Sample": ["Sample1", "Sample2", "Sample3"],
    "Species_A": [10, 0, 15],
    "Species_B": [20, 5, 5],
    "Species_C": [30, 10, 0],
    "Species_D": [40, 85, 30]
}

# 转换为 DataFrame
df = pd.DataFrame(data)
df.set_index("Sample", inplace=True)
print(df)

数据表如下：

三、计算香农指数（Shannon Index）

以下代码展示如何计算香农指数：

import numpy as np

def calculate_shannon_index(row):
    # 转换为相对丰度
    proportions = row / row.sum()
    # 滤除零值以避免 log(0) 的错误
    proportions = proportions[proportions > 0]
    # 计算香农指数
    shannon_index = -np.sum(proportions * np.log(proportions))
    return shannon_index

# 对每个样本计算香农指数
df["Shannon_Index"] = df.apply(calculate_shannon_index, axis=1)
print(df[["Shannon_Index"]])

输出结果

四、计算辛普森指数（Simpson Index）

以下代码展示如何计算辛普森指数：

def calculate_simpson_index(row):
    # 转换为相对丰度
    proportions = row / row.sum()
    # 计算辛普森指数
    simpson_index = 1 - np.sum(proportions ** 2)
    return simpson_index

# 对每个样本计算辛普森指数
df["Simpson_Index"] = df.apply(calculate_simpson_index, axis=1)
print(df[["Simpson_Index"]])

输出结果

五、数据可视化

为了更直观地对比不同样本的香农指数和辛普森指数，我们使用 Matplotlib 绘制条形图。

import matplotlib.pyplot as plt

# 可视化
x = df.index
shannon = df["Shannon_Index"]
simpson = df["Simpson_Index"]

fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

# 绘制香农指数
ax[0].bar(x, shannon, color='skyblue')
ax[0].set_title("Shannon Index")
ax[0].set_ylabel("Index Value")
ax[0].set_xlabel("Samples")

# 绘制辛普森指数
ax[1].bar(x, simpson, color='lightgreen')
ax[1].set_title("Simpson Index")
ax[1].set_ylabel("Index Value")
ax[1].set_xlabel("Samples")

plt.tight_layout()
plt.show()

图示

• 左图（香农指数）：显示各样本物种多样性的均匀性和丰富性。
• 右图（辛普森指数）：反映样本中占主导物种对多样性的影响。

六、结果分析

1. Sample1：

   • 香农指数较高，说明物种丰富且分布较均匀。
   • 辛普森指数较高，说明没有某种物种过度占主导。

2. Sample2：

   • 香农指数较低，说明物种丰富度低且分布不均。
   • 辛普森指数最低，主要由物种 D 占据绝大多数丰度导致。

3. Sample3：

   • 香农指数和辛普森指数介于 Sample1 和 Sample2 之间，物种丰富度适中。

七、总结

通过本教程，我们学会了如何用 Python 计算不同样本的香农指数和辛普森指数，并借助数据可视化直观呈现结果：

• 香农指数适合评估物种的均匀性和丰富度。
• 辛普森指数更注重主导物种对多样性的影响。

两者结合使用，可以更全面地分析样本的多样性特征。在实际生态学和生物统计分析中，这些工具将发挥重要作用。

希望本教程对你有所帮助！如果有其他问题或想了解的内容，欢迎随时交流！