python 层次分析（AHP）

层次分析法（AHP）是一种决策分析方法，被广泛应用于多目标决策问题。在Python中，可以使用scipy.optimize模块中的scipy.optimize.linear_sum_assignment函数来实现AHP。

以下是一个简单的Python AHP示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import linear_sum_assignment
 
def AHP(matrix):
    """
    执行层次分析法
    :param matrix: 相互比较矩阵
    :return: 各级权重
    """
    # 计算标准化矩阵
    n = matrix.shape[0]
    total = matrix.sum(axis=0)
    standardized_matrix = matrix / total.reshape(n, 1)
 
    # 计算一致性检验
    col_sums = standardized_matrix.sum(axis=1)
    expected = np.ones((n, n)) / n
    criterion = standardized_matrix.sum() - np.trace(standardized_matrix)
    relative_error = criterion / np.trace(standardized_matrix)
 
    # 最优分配
    row_ind, col_ind = linear_sum_assignment(-standardized_matrix)
    optimal_solution = np.array([standardized_matrix[row_ind[i], col_ind[i]] for i in range(len(row_ind))])
 
    return optimal_solution, relative_error, criterion
 
# 示例使用
matrix = np.array([
    [9, 2, 5, 6],
    [2, 5, 6, 3],
    [5, 6, 3, 8],
    [6, 3, 8, 4]
])
 
weights, relative_error, criterion = AHP(matrix)
print(f"优化后的权重：{weights}\n一致性检验相对错误：{relative_error}\n最优分配标准化矩阵：{weights}")

在这个例子中，我们定义了一个AHP函数，它接受一个相互比较矩阵作为输入，执行层次分析法，并返回各级的权重以及一致性检验的结果。

请注意，这只是一个简化示例，实际应用中可能需要额外的处理，例如处理缺失数据、控制循环依赖、处理非正式矩阵等。