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Spring MVC 是一个模型-视图-控制器（MVC）的Web框架，用于创建企业级的web应用程序。Spring MVC 内嵌 Tomcat 意味着你可以直接使用 Spring MVC 来运行你的 web 应用，而无需单独的 Tomcat 服务器。

以下是一个简单的 Spring MVC 应用程序的例子，它使用内置的 Tomcat 服务器。

1. 首先，你需要在你的pom.xml中添加Spring MVC和内嵌Tomcat的依赖。

<dependencies>
    <!-- Spring MVC -->
    <dependency>
        <groupId>org.springframework</groupId>
        <artifactId>spring-webmvc</artifactId>
        <version>5.3.10</version>
    </dependency>
 
    <!-- 内嵌Tomcat -->
    <dependency>
        <groupId>org.springframework.boot</groupId>
        <artifactId>spring-boot-starter-web</artifactId>
        <version>2.5.0</version>
    </dependency>
</dependencies>

2. 创建一个简单的Spring MVC Controller

import org.springframework.stereotype.Controller;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.ResponseBody;
 
@Controller
public class HelloWorldController {
 
    @RequestMapping("/")
    @ResponseBody
    public String index() {
        return "Hello World!";
    }
}

3. 创建一个Spring Boot应用程序来启动内嵌的Tomcat

import org.springframework.boot.SpringApplication;
import org.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication;
import org.springframework.boot.web.servlet.support.SpringBootServletInitializer;
 
@SpringBootApplication
public class Application extends SpringBootServletInitializer {
 
    public static void main(String[] args) {
        SpringApplication.run(Application.class, args);
    }
}

运行 Application 类的 main 方法，Spring MVC 应用将会启动内嵌的 Tomcat 服务器，并且你可以通过浏览器访问你的应用。

对于整合 Spring MVC 和其他中间件，你需要按照相应的中间件文档进行操作，并确保它们在同一个项目中正确配置。

对于自研国产web中间件，如果你指的是自己设计并实现的web服务器，你需要确保它满足servlet规范，并且可以像Tomcat那样作为Servlet容器来运行你的web应用。这通常涉及到编写大量的底层网络代码和线程管理，并且通常需要有深厚的后端开发经验。