【C++深度探索】AVL树与红黑树的原理与特性

由于篇幅所限，这里我们只提供AVL树和红黑树的定义、原理和主要性质的简要描述，并给出C++中可能的简化实现。

AVL树：

AVL树是最早发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中，任一节点的两个子树的高度最多相差1，因此它是严格平衡的。为了保持这种平衡，AVL树中插入和删除操作都可能需要执行单旋转或双旋转。

红黑树：

红黑树是另一种自平衡二叉查找树。在红黑树中，节点被着色为红色或黑色，红黑树的特性是在任一节点从根到叶子节点的路径上，黑色节点的数量相同。红黑树在插入和删除操作时通常不需要进行复杂的旋转，只需简单的变色操作即可保持红黑性质。

C++代码示例（简化版）：

由于完整实现会涉及到许多细节，以下仅提供AVL树和红黑树的基本接口和主要操作的伪代码表示。

AVL树：

class AVLTree {
public:
    // 插入节点
    void insert(int key) {
        // 插入操作代码，可能涉及到旋转
    }
 
    // 删除节点
    void erase(int key) {
        // 删除操作代码，可能涉及到旋转
    }
 
    // ... 其他操作
private:
    // 节点结构
    struct Node {
        int key;
        Node *left, *right, *parent;
        int height;
        // ... 其他信息
    };
 
    Node *root;
    // ... 其他数据和操作
};

红黑树：

enum Color { RED, BLACK };
 
class RedBlackTree {
public:
    // 插入节点
    void insert(int key) {
        // 插入操作代码，通常涉及变色
    }
 
    // 删除节点
    void erase(int key) {
        // 删除操作代码，可能涉及到旋转和变色
    }
 
    // ... 其他操作
private:
    // 节点结构
    struct Node {
        int key;
        Color color;
        Node *left, *right, *parent;
        // ... 其他信息
    };
 
    Node *root;
    // ... 其他数据和操作
};

这些代码示例省略了具体的旋转和变色操作，因为它们会更复杂。实际的实现通常需要对每种操作都详细考虑平衡树的维护。