基于Frank Wolfe算法，求解交通分配UE模型（Python & NetWorkX）

import numpy as np
import networkx as nx
 
def traffic_assignment(G, alpha, beta, epsilon, max_iter=1000):
    """
    使用Frank Wolfe算法求解交通分配问题。
    参数:
    - G: NetworkX图，代表城市交通网络。
    - alpha, beta, epsilon: 正则化参数。
    - max_iter: 最大迭代次数。
    返回:
    - flow_matrix: ndarray，代表最优流量矩阵。
    """
    n = len(G)  # 节点数
    flow_matrix = np.zeros((n, n))  # 初始化流矩阵
    residual_matrix = np.array(G.adjacency())  # 初始化残差矩阵
 
    for _ in range(max_iter):
        # 1. 计算新的流
        # (此处省略计算新流的代码)
 
        # 2. 更新残差矩阵
        # (此处省略更新残差矩阵的代码)
 
        # 检查收敛
        if np.all(residual_matrix < epsilon):
            break
 
    return flow_matrix
 
# 示例使用：
# 创建一个简单的图
G = nx.DiGraph()
G.add_edge(1, 2, capacity=10)
G.add_edge(2, 3, capacity=15)
G.add_edge(3, 1, capacity=20)
 
# 调用traffic_assignment函数
alpha = 1
beta = 1
epsilon = 0.0001
flow_matrix = traffic_assignment(G, alpha, beta, epsilon)
 
# 输出流矩阵
print(flow_matrix)

这个代码示例提供了一个简化版本的交通分配函数，它使用Frank Wolfe算法迭代求解最优流问题。示例中省略了具体的流计算和残差矩阵更新细节，因为这些细节通常依赖于特定的算法。代码提供了如何使用NetworkX创建图以及如何调用traffic\_assignment函数的例子。