【C++】AVL树（旋转、平衡因子）

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
struct AVLNode {
    int key;
    int height;
    AVLNode *left;
    AVLNode *right;
    AVLNode(int k) : key(k), height(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
 
int getHeight(AVLNode *node) {
    return node ? node->height : 0;
}
 
// 更新节点的高度
void updateHeight(AVLNode *node) {
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
}
 
// 获取节点的平衡因子
int getBalanceFactor(AVLNode *node) {
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}
 
// 对以node为根的AVL树进行左旋转
AVLNode* leftRotate(AVLNode *node) {
    AVLNode *rightNode = node->right;
    node->right = rightNode->left;
    rightNode->left = node;
 
    updateHeight(node);
    updateHeight(rightNode);
 
    return rightNode;
}
 
// 对以node为根的AVL树进行右旋转
AVLNode* rightRotate(AVLNode *node) {
    AVLNode *leftNode = node->left;
    node->left = leftNode->right;
    leftNode->right = node;
 
    updateHeight(node);
    updateHeight(leftNode);
 
    return leftNode;
}
 
// 对以node为根的AVL树进行插入后的调整
AVLNode* insert(AVLNode *node, int key) {
    if (node == nullptr) {
        return new AVLNode(key);
    }
 
    if (key < node->key) {
        node->left = insert(node->left, key);
        // 如果左子树高，需要进行右旋转
        if (getBalanceFactor(node) == -2) {
            if (key < node->left->key) {
                node = rightRotate(node);
            } else {
                node->left = leftRotate(node->left);
                node = rightRotate(node);
            }
        }
    } else {
        node->right = insert(node->right, key);
        // 如果右子树高，需要进行左旋转
        if (getBalanceFactor(node) == 2) {
            if (key > node->right->key) {
                node = leftRotate(node);
            } else {
                node->right = rightRotate(node->right);
                node = leftRotate(node);
            }
        }
    }
 
    updateHeight(node);
    return node;
}
 
int main() {
    AVLNode *root = nullptr;
    int keys[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    for (int key : keys) {
        root = insert(root, key);
    }
 
    // 中序遍历AVL树以验证其平衡
    function<void(AVLNode*)> inorder = [&](AVLNode *node)
        if (node != nullptr) {
            inorder(node->left);
            cout << node->key << " ";
            inorder(node->right);
        }
    };
    inorder(root);
 
    return 0;
}

这段代码实现了AVL树的插入操作，包括旋转和平衡因子的计算。它首先定义