数字水印 | 离散余弦变换 DCT 基本原理及 Python 代码实现

import numpy as np
from scipy.fftpack import dct
 
def apply_dct(image_block, use_cuda=False):
    # 对图像块进行离散余弦变换
    return dct(dct(image_block, axis=1, norm='ortho'), axis=0, norm='ortho')
 
# 假设有一个图像块，大小为(8, 8)
image_block = np.array([
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
], dtype=np.float32)
 
# 应用离散余弦变换
dct_transformed = apply_dct(image_block)
 
# 打印结果
print("DCT 变换后的结果:\n", dct_transformed)

这段代码展示了如何使用scipy.fftpack模块中的dct函数对一个图像块进行离散余弦变换。在实际应用中，图像块可以是图像中的一个子集，通常大小为 8x8 或 16x16。在应用 DCT 后，我们通常会使用 'ortho' 标准化选项，这样我们可以确保 IDCT 能够恢复原始数据。