在边缘计算中协作回归学习的分布式ADMM方法（Matlab代码实现）

由于原始代码较为复杂且涉及到大量的数学计算和参数设置，我们将提供一个简化版本的核心函数，用于演示如何在Matlab中实现ADMM算法的边缘计算协作回归。

function [W, nIter, hist] = admm_coordinated_regression(X, y, rho, tol, maxIter)
    % X: 特征矩阵
    % y: 响应向量
    % rho: 正则化参数
    % tol: 收敛阈值
    % maxIter: 最大迭代次数
 
    n = size(X, 1);
    W = zeros(n, 1);
    u = zeros(n, 1);
    v = zeros(n, 1);
    z = zeros(n, 1);
 
    nIter = 0;
    hist = zeros(maxIter, 1);
 
    for iter = 1:maxIter
        nIter = iter;
 
        % 更新W
        W_old = W;
        W = (rho / (rho + norm(u + v, 2)^2)) * (u + v + z);
        
        % 更新z
        z = z + W - W_old;
        
        % 更新u和v
        u = u + X * (y - W) / n;
        v = v + X' * (y - W) - (W - W_old);
        
        % 检查收敛性
        hist(iter) = norm(W - W_old, 2)^2;
        if hist(iter) < tol
            break;
        end
    end
end

这个简化版本的函数实现了ADMM协作回归的核心循环，其中包括更新W、z、u和v的步骤，以及迭代终止条件的检查。在实际应用中，你需要初始化W、u、v和z，并且提供一个外部接口来传递训练数据X和响应向量y，以及设置正则化参数rho和收敛阈值tol。最大迭代次数maxIter可以根据实际需要进行设置。