Python求解微分方程，详细版（部分含Matlab）

在Python中，可以使用scipy.integrate模块中的odeint函数来求解微分方程。以下是一个使用odeint求解常微分方程的例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
 
# 定义微分方程
def model(y, t):
    V, E = y
    dV_dt = -10 * V + E * (25 - V)
    dE_dt = 5 * E * (25 - V)
    return [dV_dt, dE_dt]
 
# 初始条件
y0 = [0.0, 1.0]
 
# 时间区间
t = np.linspace(0, 50, 1000)
 
# 使用odeint求解
solution = odeint(model, y0, t)
 
# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(12, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(t, solution[:, 0], label='V')
plt.legend()
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(t, solution[:, 1], label='E')
plt.legend()
plt.show()

这段代码定义了一个模型函数model，该函数根据给定的时间t和状态y计算导数。然后，我们使用odeint进行数值解。最后，我们用Matplotlib绘制了解的图形。

注意：在Matlab中，微分方程的求解通常使用ode45、ode23、ode15s等函数，这些函数是基于Runge-Kutta算法的。在Python中，odeint默认使用Adams算法，但也可以选择使用Runge-Kutta算法，如指定method='bdf'。