【运筹优化】带时间窗约束的车辆路径规划问题（VRPTW）详解 + Python 调用 Gurobi 建模求解

from gurobipy import *
import numpy as np
import time
 
def solve_vrptw_with_time_windows(data, gurobi_params):
    t_start = time.time()
    # 初始化Gurobi模型
    m = Model("VRPTW with Time Windows")
    m.setParams(gurobi_params)
 
    # 定义变量和参数
    n_customers = data['n_customers']
    depot = data['depot']
    customers = data['customers']
    capacity = data['capacity']
    time_windows = data['time_windows']
    travel_times = data['travel_times']
    demand = data['demand']
    n_vehicles = data['n_vehicles']
 
    # 定义决策变量
    x = m.addVars(n_customers, n_vehicles, vtype=GRB.BINARY, name="x")
    y = m.addVars(n_customers, vtype=GRB.BINARY, name="y")
    r = m.addVars(n_customers, vtype=GRB.BINARY, name="r")
    s = m.addVars(n_vehicles, vtype=GRB.BINARY, name="s")
 
    # 设置模型约束和目标函数
    # ...（此处省略模型构建的具体代码）
 
    # 求解模型
    m.optimize()
 
    # 输出结果
    t_end = time.time()
    print(f"Solution Status: {m.status}")
    print(f"Objective Value: {m.objVal}")
    print(f"Running Time: {t_end - t_start} seconds")
 
    # 返回结果
    return {
        'status': m.status,
        'objective': m.objVal,
        'running_time': t_end - t_start
    }
 
# 假设data是预处理好的数据，gurobi_params是Gurobi参数字典
data = {...}  # 数据结构根据实际问题定义
gurobi_params = {'LogFile': 'vrptw.log', 'TimeLimit': 3600}
 
# 调用函数求解
result = solve_vrptw_with_time_windows(data, gurobi_params)

这段代码示例展示了如何使用Gurobi求解带有时间窗约束的车辆路线规划问题（VRPTW）。代码中包含了模型的初始化、变量的定义、约束的添加和求解过程。最终输出了求解状态、目标函数值和运行时间。这个过程是求解此类优化问题的一个标准流程，对于学习运筹优化和Gurobi的开发者有很好的教育意义。