Java 算法篇-深入理解递归（递归实现：青蛙爬楼梯）

// 青蛙爬楼梯问题的递归解法
public class FrogRiver {
 
    // 计算青蛙跳到楼梯上所需的最小跳跃次数
    public int solution(int X, int Y, int N) {
        // 如果X或Y大于N，则无法满足条件，返回-1
        if (X > N || Y > N) {
            return -1;
        }
        // 如果X或Y与N相同，则需要特殊处理
        if (X == N || Y == N) {
            return 1;
        }
        // 递归调用求解
        return 1 + solution(X, Y, N - X > N - Y ? N - Y : N - X);
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        FrogRiver solution = new FrogRiver();
        // 假设有一个楼梯有10级台阶，青蛙每次跳1或2级台阶
        int X = 1; // 青蛙每次跳1级的情况
        int Y = 2; // 青蛙每次跳2级的情况
        int N = 10; // 楼梯的级数
        // 输出青蛙跳到楼梯上所需的最小跳跃次数
        System.out.println("最小跳跃次数: " + solution.solution(X, Y, N));
    }
}

这段代码首先检查了输入的合法性，然后通过递归调用自身来找出青蛙跳到楼梯上所需的最小跳跃次数。递归的终止条件是当X或Y与N相同时，此时青蛙已经到达楼梯顶部或者N已经减到与它们相同的程度，需要特殊处理。递归的调用中，每次都会选择接下来应该跳的台阶数使得问题规模逐渐减小。最后，在main方法中提供了一个示例，输出了在一个10级的楼梯中，当青蛙每次可以跳1或2级时的最小跳跃次数。