【C++】：AVL树的深度解析及其实现

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
// 定义AVL树节点
template<class T>
struct AVLNode {
    T data;
    int height;
    AVLNode* left;
    AVLNode* right;
    AVLNode(T value) : data(value), height(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
 
// 计算节点高度
template<class T>
int getHeight(AVLNode<T>* node) {
    return node == nullptr ? 0 : node->height;
}
 
// 更新节点高度
template<class T>
void updateHeight(AVLNode<T>*& node) {
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
}
 
// 左旋转
template<class T>
AVLNode<T>* leftRotate(AVLNode<T>*& node) {
    AVLNode<T>* temp = node->right;
    node->right = temp->left;
    temp->left = node;
    updateHeight(node);
    updateHeight(temp);
    return temp;
}
 
// 右旋转
template<class T>
AVLNode<T>* rightRotate(AVLNode<T>*& node) {
    AVLNode<T>* temp = node->left;
    node->left = temp->right;
    temp->right = node;
    updateHeight(node);
    updateHeight(temp);
    return temp;
}
 
// 插入节点
template<class T>
AVLNode<T>* insert(AVLNode<T>* node, T key) {
    if (node == nullptr) {
        node = new AVLNode<T>(key);
        return node;
    }
 
    if (key < node->data) {
        node->left = insert(node->left, key);
        if (getHeight(node->left) - getHeight(node->right) == 2) {
            if (key < node->left->data) {
                node = rightRotate(node);
            } else {
                node->left = leftRotate(node->left);
                node = rightRotate(node);
            }
        }
    } else {
        node->right = insert(node->right, key);
        if (getHeight(node->right) - getHeight(node->left) == 2) {
            if (key > node->right->data) {
                node = leftRotate(node);
            } else {
                node->right = rightRotate(node->right);
                node = leftRotate(node);
            }
        }
    }
 
    updateHeight(node);
    return node;
}
 
// 主函数示例
int main() {
    AVLNode<int>* root = nullptr;
    int keys[] = {10, 20, 30, 40, 50};
 
    for (int key : keys) {
        root = insert(root, key);
    }
 
    // 中序遍历AVL树以验证其平衡
    inorder(root);
 
    return 0;
}

这段代码实现了AVL树的插入操作，包括左旋转和右旋转。它还展示了如何遍历AVL树。这是一个典型的AVL树实现，可以用于学习和面试。