通过servlet的filter过滤器以及Cookie、JDBC数据库连接技术实现用户的30天内自动登录，以及Ajax实现用户名是否可用校验

要实现用户在30天内自动登录，你可以在过滤器中检查用户是否已登录，如果没有，则检查是否有有效的自动登录Cookie。如果有，则使用Cookie中的信息自动登录用户。以下是一个简化的示例代码：

import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;
import java.io.IOException;
import java.sql.*;
 
public class AutoLoginFilter implements Filter {
 
    @Override
    public void init(FilterConfig filterConfig) throws ServletException {
        // 过滤器初始化
    }
 
    @Override
    public void doFilter(ServletRequest request, ServletResponse response, FilterChain chain)
            throws IOException, ServletException {
        HttpServletRequest httpRequest = (HttpServletRequest) request;
        HttpServletResponse httpResponse = (HttpServletResponse) response;
 
        // 检查用户是否已经通过其他方式登录
        if (httpRequest.getSession().getAttribute("user") == null) {
            // 检查自动登录的Cookie
            Cookie[] cookies = httpRequest.getCookies();
            for (Cookie cookie : cookies) {
                if ("autologin".equals(cookie.getName())) {
                    String token = cookie.getValue();
                    // 使用Token连接数据库验证用户
                    try (Connection conn = DriverManager.getConnection(/* 数据库连接信息 */)) {
                        PreparedStatement ps = conn.prepareStatement("SELECT * FROM users WHERE autologin_token = ?");
                        ps.setString(1, token);
                        ResultSet rs = ps.executeQuery();
                        if (rs.next()) {
                            // 用户存在，登录用户
                            String username = rs.getString("username");
                            // 将用户放入session
                            httpRequest.getSession().setAttribute("user", username);
                            // 其他登录后的操作...
                        }
                    } catch (SQLException e) {
                        // 处理数据库异常
                    }
                }
            }
        }
 
        chain.doFilter(request, response); // 继续链路
    }
 
    @Override
    public void destroy() {
        // 过滤器销毁
    }
}

在这个例子中，我们假设有一个名为users的数据库表，其中包含一个autologin_token字段。当用户选择自动登录时，系统生成一个唯一的Token并存储在数据库中，同时将这个Token写入一个Cookie返回给客户端。过滤器从Cookie中读取Token，并查询数据库以验证用户。如果验证通过，用户会被自动登录，并且在30天内会自动登录，前提是Cookie没有过期并且用户没有手动登出。