Python中计算圆周率的n种方法

在Python中，可以使用多种方法来计算圆周率（π），以下是其中的一些方法：

1. 利用math库中的pi属性：

Python的math库中有一个内置常量pi，可以直接调用。

import math
print(math.pi)

2. 使用公式计算：

圆的面积 = π * 半径的平方。我们可以通过多次迭代计算来逼近π的值。

def calculate_pi(iterations):
    pi_sum = 0
    for n in range(iterations):
        pi_sum += (1 / (16 ** n) * 
                   (4 / (8 * n + 1) - 2 / (8 * n + 4) - 1 / (8 * n + 5) - 1 / (8 * n + 6)))
    return pi_sum
 
print(calculate_pi(1000000))

3. 使用随机点估计圆周率：

在单位正方形内随机生成点，然后计算这些点落在单位圆内的比例，可以用来估计π的值。

import random
 
def estimate_pi(iterations):
    inside = 0
    for _ in range(iterations):
        x, y = random.random(), random.random()
        if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
            inside += 1
    return 4 * inside / iterations
 
print(estimate_pi(1000000))

4. 使用Monte Carlo模拟法：

创建一个Monte Carlo模拟器，模拟抛骰子的过程，计算落在内部区域的面积与总面积的比例，进而估算π的值。

import random
import math
 
def monte_carlo_pi(iterations):
    inside = 0
    for _ in range(iterations):
        x, y = random.random(), random.random()
        if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
            inside += 1
    return math.sqrt(inside / iterations)
 
print(monte_carlo_pi(1000000))

以上四种方法均可计算圆周率，但是计算精度和计算速度各有不同，可以根据实际需求选择合适的方法。