题目描述：
给定一个正整数n，初始有一个有n个饼干的分披萨，分披萨可以有多次分配过程：
- 每次分配时，可以将分披萨均分成2个等份的饼干（即每个饼干变为2个）。
- 如果有奇数个饼干，可以选择将它们均分或留下1个自己吃。
分配过程结束后，你希望自己获得的饼干数量不超过m。
问最多能进行多少次分配过程？
输入描述：
输入两个正整数n和m。
输出描述：
输出一个整数，表示最多能进行的分配次数。
示例：
输入：n = 10, m = 6
输出：3
说明：
- 开始时有10个饼干。
- 均分得到20个饼干，然后将其均分成40个饼干，剩下2个自己吃，此时还剩7个饼干。
- 将剩下的7个饼干均分成14个饼干，然后将其均分成28个饼干，剩下1个自己吃，此时还剩6个饼干，满足条件。
解法：
这是一个简单的动态规划问题。我们可以定义一个dp数组，其中dp[i]表示当饼干数量为i时最多能进行的分配次数。
状态转移方程为：
- 如果i是偶数，dp[i] = max(dp[i/2], dp[i-1])。
- 如果i是奇数，dp[i] = max(dp[i/2], dp[i-1])，除非i是3的倍数，这时dp[i] = max(dp[i-1], dp[i/2])。
初始状态为dp[0] = 0，dp[1] = 0，dp[2] = 1（如果2也算一次分配的话）。
时间复杂度：O(n)
Java代码实现：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(maxAllocations(10, 6)); // 输出3
}
public static int maxAllocations(int n, int m) {
boolean[] dp = new boolean[m + 1];
dp[0] = false;
dp[1] = false;
dp[2] = true; // 2也算一次分配
for (int i = 3; i <= m; i++) {
if (i % 2 == 0) {
dp[i] = dp[i / 2];
} else if (i % 3 != 0) {
dp[i] = dp[i - 1] || (i > 2 && dp[i / 2]);
} else {
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
for (int i = dp.length - 1; i >= 0; i--) {
if (dp[i]) {
return i;
}
}
return 0;
}
}
Python代码实现：
def max_allocations(n, m):
dp = [False] * (m + 1)
dp[0], dp[1], dp[2] = False, False, True
for i in range(3, m + 1):
if i % 2 == 0:
dp[i] = dp[i // 2]
elif i % 3 != 0:
dp[i] = dp[i - 1