题目描述：
给定一个矩阵，矩阵中的每个元素都是正整数，你可以从矩阵中选择一个子矩阵，这个子矩阵的每一列的数字都是递增的，子矩阵的宽度称为最小矩阵宽度。
请设计一个算法，找到子矩阵的最小矩形宽度。
输入：
输入包含多个测试用例，每个测试用例以矩阵的形式给出。
输出：
对于每个测试用例，输出最小矩形宽度。
解决方案：
对于每一列，我们需要找到第一个比它大的数字。如果没有，那么宽度为1；如果有，则宽度为两者之间的距离加一。我们可以使用单调递增栈来实现这个功能。
以下是使用单调栈解决这个问题的代码示例：
Java版本：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int rows = scanner.nextInt();
int cols = scanner.nextInt();
int[][] matrix = new int[rows][cols];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
matrix[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
System.out.println(minMatrixWidth(matrix));
}
scanner.close();
}
public static int minMatrixWidth(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
int[][] nextGreater = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
while (!stack.isEmpty() && matrix[stack.peek()][i] >= matrix[j][i]) {
stack.pop();
}
nextGreater[j][i] = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
stack.push(j);
}
}
int ans = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (nextGreater[j][i] != -1) {
ans = Math.min(ans, nextGreater[j][i] - j + 1);
}
}
}
return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
}
}JavaScript版本：
function minMatrixWidth(matrix) {
let n = matrix.length;
let nextGreater = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(-1));
for (let i = 0; i < n; i++) {
let stack = [];
for (let j = 0; j < n; j++) {
while (stack.length && matrix[stack[stack.length - 1]][i] >= matrix[j][i]) {
stack.pop();
}
nextGreater[j][i] = stack.length === 0 ? -1 : stack[stack.length - 1];
stack.push(j);
}
}
let ans = Infinity;
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {