报错解释：

WordPress 缓存插件可能会影响 admin-ajax.php 文件的访问，导致通过 AJAX 进行的后端操作无法正常执行。403 错误通常表示服务器理解请求客户端的请求，但是拒绝执行这个请求。

解决方法：

1. 禁用缓存插件：临时禁用所有缓存插件，检查是否是某个特定插件造成的问题。
2. 清除缓存：如果禁用插件后问题解决，可能是因为旧的缓存导致问题。可以尝试清除服务器上的缓存文件。
3. 文件权限：确保 admin-ajax.php 文件和 WordPress 根目录拥有正确的权限设置。通常，文件权限应设置为 644，文件夹权限设置为 755。
4. 配置文件：检查 .htaccess 文件和 wp-config.php 是否有可能导致权限问题的配置。
5. 服务器配置：如果是服务器配置问题，检查服务器的配置文件（例如 Apache 的 httpd.conf 或 Nginx 的 nginx.conf），确保对 admin-ajax.php 的请求没有被错误地拦截。
6. 联系插件开发者：如果问题依然存在，并且是特定缓存插件导致的，可以考虑联系插件开发者获取帮助。

在进行任何更改之前，请确保备份您的网站和文件，以防出现任何不可预见的问题。

在TypeScript中封装Axios请求，你可以创建一个封装了Axios实例的模块，并在其中定义一个用于发送请求的函数。以下是一个简单的例子：

首先，安装Axios：

npm install axios

然后，创建一个http.ts文件，并添加以下代码：

import axios, { AxiosRequestConfig, AxiosResponse } from 'axios';
 
const httpClient = axios.create({
  baseURL: 'https://api.example.com', // 基础URL
  timeout: 10000, // 请求超时时间
  // 其他配置...
});
 
export const request = <T = any, R = AxiosResponse<T>>(config: AxiosRequestConfig): Promise<R> => {
  return httpClient(config).then((response) => {
    return response;
  }).catch((error) => {
    // 处理请求错误
    console.error(error);
    return Promise.reject(error);
  });
};

现在，你可以在其他文件中使用request函数来发送请求：

import { request } from './http';
 
interface User {
  id: number;
  name: string;
}
 
// GET请求示例
request<User>({
  method: 'GET',
  url: '/users/1',
});
 
// POST请求示例
request<User, any>({
  method: 'POST',
  url: '/users',
  data: {
    name: 'New User',
  },
});

这个封装的request函数接受一个Axios配置对象，并返回一个Promise，它将在请求成功时解析为Axios响应对象，在请求失败时被拒绝。你可以根据需要对其进行进一步的自定义，比如添加请求拦截器和响应拦截器。

在Web Worker中直接使用AJAX进行接口调用是不被允许的，因为Web Worker运行在它自己的全局作用域中，并没有DOM API的访问权限。但是，你可以在主线程中创建一个AJAX请求，并通过postMessage方法将获取到的数据传递给Web Worker。

以下是一个简单的例子：

主线程代码（index.js）:

// 创建一个新的Web Worker
const worker = new Worker('worker.js');
 
// 假设你有一个用于发送AJAX请求的函数
function fetchData(url) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.open('GET', url);
    xhr.onload = () => resolve(xhr.responseText);
    xhr.onerror = () => reject(new Error(xhr.statusText));
    xhr.send();
  });
}
 
// 发送请求并发送给Web Worker
fetchData('your-api-endpoint').then(data => {
  worker.postMessage({ action: 'processData', data: data });
});

Web Worker代码（worker.js）:

// 在Web Worker中处理接收到的数据
self.addEventListener('message', (e) => {
  if (e.data.action === 'processData') {
    // 处理数据
    const processedData = processData(e.data.data);
    // 发送处理后的数据回主线程
    postMessage({ action: 'dataProcessed', data: processedData });
  }
});
 
function processData(data) {
  // 数据处理逻辑
  return data; // 示例中返回原数据
}

在这个例子中，主线程负责发起AJAX请求，并将获取到的数据通过postMessage发送给Web Worker。Web Worker接收数据后处理它，并通过postMessage将处理后的数据发送回主线程。这样，Web Worker可以在后台独立于主线程执行计算密集型的任务，而不会阻塞用户界面的更新。

function createCORSRequest(method, url) {
  var xhr = new XMLHttpRequest();
  if ("withCredentials" in xhr) {
    // 现代浏览器
    xhr.open(method, url, true);
  } else if (typeof XDomainRequest != "undefined") {
    // IE8和IE9
    xhr = new XDomainRequest();
    xhr.open(method, url);
  } else {
    // 不支持CORS的浏览器
    xhr = null;
  }
  return xhr;
}
 
function makeRequest(method, url, async, headers, onSuccess, onError) {
  var xhr = createCORSRequest(method, url);
  if (!xhr) {
    throw new Error('CORS not supported');
  }
 
  if (async) {
    xhr.onload = function() {
      if (xhr.status === 200) {
        onSuccess(xhr.responseText);
      } else {
        onError(xhr.statusText);
      }
    };
    xhr.onerror = function() {
      onError(xhr.statusText);
    };
  }
 
  if (headers) {
    Object.keys(headers).forEach(function(header) {
      xhr.setRequestHeader(header, headers[header]);
    });
  }
 
  if (async) {
    xhr.send();
  } else {
    xhr.send();
    if (xhr.status === 200) {
      return xhr.responseText;
    } else {
      throw new Error(xhr.statusText);
    }
  }
}
 
// 使用示例
var url = 'https://api.example.com/data';
var headers = { 'Custom-Header': 'value' };
 
try {
  var response = makeRequest('GET', url, false, headers);
  console.log('同步请求结果:', response);
} catch (e) {
  console.error('发生错误:', e);
}
 
makeRequest('GET', url, true, headers, function(response) {
  console.log('异步请求结果:', response);
}, function(error) {
  console.error('异步请求发生错误:', error);
});

这段代码定义了两个函数：createCORSRequest用于创建跨域请求，makeRequest用于发送请求并处理结果。makeRequest函数支持自定义headers、同步和异步请求，并提供了成功和错误的回调函数。这是一个简洁的Ajax请求封装，适用于现代和旧版浏览器。

由于提出的查询涉及的内容较多且复杂，我将提供一个简化版的示例，展示如何使用JSP、Servlet、MySQL和AJAX进行基本的用户注册功能。

1. 创建User实体类：

public class User {
    private String username;
    private String password;
    // 构造函数、getter和setter省略
}

2. 创建UserDAO用于数据库操作：

public class UserDAO {
    public boolean insertUser(User user) {
        // 连接数据库、执行插入操作、关闭连接的代码省略
        return true; // 假设插入成功
    }
}

3. 创建Servlet处理用户注册请求：

@WebServlet("/register")
public class RegisterServlet extends HttpServlet {
    protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        String username = request.getParameter("username");
        String password = request.getParameter("password");
 
        User user = new User();
        user.setUsername(username);
        user.setPassword(password);
 
        UserDAO userDAO = new UserDAO();
        boolean success = userDAO.insertUser(user);
 
        if (success) {
            response.getWriter().write("注册成功");
        } else {
            response.getWriter().write("注册失败");
        }
    }
}

4. 创建注册页面register.jsp：

<form id="regForm">
    用户名: <input type="text" name="username" /><br />
    密码: <input type="password" name="password" /><br />
    <input type="button" value="注册" id="registerBtn" />
</form>
 
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.5.1.min.js"></script>
<script>
    $(document).ready(function() {
        $('#registerBtn').click(function() {
            $.ajax({
                url: '/register',
                type: 'POST',
                data: $('#regForm').serialize(),
                success: function(response) {
                    alert(response);
                },
                error: function() {
                    alert('注册失败');
                }
            });
        });
    });
</script>

这个简单的例子展示了如何使用JSP、Servlet和AJAX进行用户注册。当用户点击注册按钮时，会通过AJAX将数据发送到后端的RegisterServlet，后者会处理数据并将其插入到数据库中。

注意：这个例子没有包括连接MySQL的实际代码，也没有处理异常和安全问题（如密码散列），实际应用中需要补充这些。

以下是一个简单的JavaScript函数，用于封装AJAX请求，并提供了基本的错误处理和数据类型转换功能。

function ajax(url, method, data, callback) {
    // 创建XMLHttpRequest对象
    var xhr = new XMLHttpRequest();
 
    // 处理请求完成后的函数
    xhr.onreadystatechange = function() {
        if (xhr.readyState === 4) {
            if ((xhr.status >= 200 && xhr.status < 300) || xhr.status === 304) {
                // 请求成功
                var response = xhr.responseText;
 
                try {
                    response = JSON.parse(response);
                } catch (e) {
                    // 假设响应是文本
                }
 
                callback(null, response);
            } else {
                // 请求失败
                callback(new Error("AJAX request failed"), null);
            }
        }
    };
 
    // 设置请求的URL、方法和数据
    xhr.open(method, url, true);
 
    if (method === "POST") {
        xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/x-www-form-urlencoded");
    }
 
    // 发送请求
    xhr.send(data);
}
 
// 使用示例
ajax('https://api.example.com/data', 'GET', null, function(err, response) {
    if (err) {
        console.error(err);
    } else {
        console.log(response);
    }
});

这个封装的ajax函数接受四个参数：url（请求的URL）、method（请求的HTTP方法，如GET或POST）、data（作为请求主体发送的数据）和callback（请求完成时调用的函数）。它会自动处理JSON响应或者将响应文本传递给回调函数。如果请求失败，它将返回一个Error对象。

在Java后端处理数据交换，可以使用Jackson库来处理JSON数据，并使用Spring框架的@RestController和@RequestMapping注解来创建RESTful API。对于异步请求，可以使用JavaScript的XMLHttpRequest或现代的fetch API来发送Ajax请求。

以下是一个简单的例子：

Java后端（Spring Boot）:

import org.springframework.web.bind.annotation.*;
 
@RestController
public class DataController {
 
    @GetMapping("/data")
    public MyData getData() {
        // 模拟数据
        MyData data = new MyData();
        data.setId(1);
        data.setName("Sample");
        return data;
    }
 
    @PostMapping("/data")
    public void updateData(@RequestBody MyData newData) {
        // 更新数据逻辑
    }
 
    static class MyData {
        private int id;
        private String name;
 
        // getters and setters
    }
}

JavaScript前端（使用fetch API）:

// 获取数据
fetch('/data')
  .then(response => response.json())
  .then(data => {
    console.log('Received data:', data);
  });
 
// 发送数据
var data = { id: 1, name: 'Sample' };
fetch('/data', {
  method: 'POST', // or 'PUT'
  headers: {
    'Content-Type': 'application/json',
  },
  body: JSON.stringify(data),
})
.then(response => response.text())
.then(response => console.log(response));

在这个例子中，Java后端定义了两个简单的RESTful API，用于获取（GET）和更新（POST）数据。JavaScript前端使用fetch API来异步发送请求，并处理响应。

在Vue.js中，如果你想要监听路由的变化并再次发起AJAX请求，你可以使用watch来监听$route对象的变化。以下是一个简单的示例：

export default {
  watch: {
    // 监听路由对象的变化
    '$route': {
      handler: function (to, from) {
        // 路由发生变化时，发起AJAX请求
        this.fetchData();
      },
      // 如果需要深度监听路由对象的变化，可以设置deep选项为true
      deep: true
    }
  },
  methods: {
    fetchData() {
      // 发起AJAX请求的方法
      this.$http.get('/api/data', { params: { /* 你的请求参数 */ } })
        .then(response => {
          // 处理响应数据
        })
        .catch(error => {
          // 处理错误情况
        });
    }
  },
  created() {
    // 组件创建时立即获取数据
    this.fetchData();
  }
};

在这个示例中，我们定义了一个watch监听器来监听路由对象$route的变化。当路由发生变化时，handler函数会被调用，然后再次调用fetchData方法来发起AJAX请求。这里假设你使用了Vue-resource或其他AJAX库来处理HTTP请求。记得在组件的created钩子中首次调用fetchData方法以确保在组件被创建时获取初始数据。

在Vue中，可以使用Ajax来发送请求到后端，并处理返回的数据。以下是一个使用axios（一个基于Promise的HTTP库）和Vue实现前后端数据传递的简单示例：

1. 安装axios：

npm install axios

2. Vue组件中使用axios发送请求：

<template>
  <div>
    <button @click="fetchData">获取数据</button>
    <ul>
      <li v-for="item in items" :key="item.id">{{ item.name }}</li>
    </ul>
  </div>
</template>
 
<script>
import axios from 'axios';
 
export default {
  data() {
    return {
      items: []
    };
  },
  methods: {
    fetchData() {
      axios.get('/api/data')
        .then(response => {
          this.items = response.data;
        })
        .catch(error => {
          console.error('请求出错:', error);
        });
    }
  }
};
</script>

3. 假设后端提供了一个API /api/data，它返回JSON格式的数据：

[
  {"id": 1, "name": "Item 1"},
  {"id": 2, "name": "Item 2"}
]

当用户点击按钮时，fetchData 方法会被触发，从后端获取数据，然后更新Vue实例的items数据，并在模板中显示这些数据。

// 封装一个基于Promise的ajax函数
function fetchData(url, options = {}) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.open(options.method || 'GET', url);
 
    // 设置请求头
    if (options.headers) {
      Object.keys(options.headers).forEach(key => {
        xhr.setRequestHeader(key, options.headers[key]);
      });
    }
 
    // 发送请求
    xhr.send(options.body);
 
    // 监听状态变化
    xhr.onreadystatechange = () => {
      if (xhr.readyState === XMLHttpRequest.DONE) {
        if (xhr.status === 200) {
          // 请求成功
          resolve(xhr.responseText);
        } else {
          // 请求失败
          reject(new Error(`Status code: ${xhr.status}`));
        }
      }
    };
  });
}
 
// 使用示例
fetchData('https://api.example.com/data', {
  method: 'GET',
  headers: {
    'Content-Type': 'application/json'
  }
})
.then(data => {
  console.log('Data received:', data);
})
.catch(error => {
  console.error('Error fetching data:', error);
});

这个示例中的fetchData函数接受一个URL和一个配置对象作为参数，并返回一个Promise对象。它封装了XMLHttpRequest对象，使其能够以Promise风格调用。这样可以让异步代码更清晰，并简化错误处理。